Test Per Radici Unitarie Kpss Nel Forex Stata

Dato, il processo è fermo quando o dopo il processo di decomposizione. Il caso in cui corrisponde alla passeggiata casuale che è non stazionaria. La relazione tra un AR fisso (1) processo, vicino a uno è così simile a una passeggiata casuale che spesso viene testato se abbiamo il caso o. Per fare questo sono stati sviluppati i cosiddetti test di radici unitarie. Il test per radici unitarie sviluppato da Dickey e Fuller testa l'ipotesi nulla di una radice unitaria. cioè, vi è una radice per dell'equazione caratteristica (11.6) della AR (1) processo con, contro l'ipotesi alternativa che il processo ha radici dell'unità. Come base per la prova la seguente regressione utilizzato è che si ottiene riordinando (10,43) con. Se è una passeggiata casuale, quindi il coefficiente di è uguale a zero. Se, d'altro canto, è un stazionario AR (1) processo, il coefficiente è negativo. La statistica t di serie è formato e dove sono gli stimatori dei minimi quadrati per e la varianza di. Per aumentare la statistica (10.45) converge non a una distribuzione normale standard, ma invece alla distribuzione di un funzionale Wiener processo, dove è un processo di Wiener standard. Il valore critico della distribuzione sono, per esempio, ai livelli di significatività 1, 5 e 10, -2.58, -1.95, -1.62 e rispettivamente. Un problema con questo test è che il normale livello di test di significatività (ad esempio 5) non è affidabile quando i termini di errore in (10.44) sono autocorrelati. Più grande è l'autocorrelazione, maggiore è la distorsione in generale sarà il significato di prova. Ignorando quindi autocorrelazioni potrebbero portare a rifiutare l'ipotesi nulla di una radice unitaria a bassi livelli di significatività su 5, quando in realtà il livello di significatività si trova a, per esempio, 30. Al fine di vietare questi effetti negativi, Dickey e Fuller suggerire un'altra regressione che contiene differenze ritardati. La regressione di questa aumentata Dickey Fuller Test (ADF) è dunque dove come con la semplice Dickey-Fuller verificare l'ipotesi nulla di una radice unitaria viene rifiutata quando la statistica test (10,45) è inferiore al valore critico (che sono stati riassunti in un tavolo). Problematico è naturalmente la scelta di. In generale si ritiene che la dimensione del test è migliore quando diventa più grande, ma che provoca la prova a perdere potenza. Questo è illustrato in un processo simulato. Gli errori sono correlati attraverso la relazione dove sono i. i.d. . Nel prossimo capitolo questi processi saranno indicati come movimento processi medi di ordine 1, MA (1). Essa sostiene che, e per. Per l'ACF di noi quindi ottenere Come si può vedere, il livello di significatività nominale di 5 sotto l'ipotesi nulla () si tiene meglio, se è più grande. Tuttavia la potenza del test diminuisce, cioè il test non è più in grado di distinguere tra un processo con radici unitarie e un processo stazionario con. Così nella scelta c'è anche il conflitto tra validità e potenza del test. Se è un processo tendenza stazionaria come in (10,41), il test ADF parimenti non respinge abbastanza spesso (false) ipotesi nulla di una radice unitaria. Asintoticamente la probabilità di rigetto va a zero. La regressione ADF (10.46) può essere prorogato di un trend lineare, cioè eseguire la regressione e testare il significato di. I valori critici sono contenuti in tabelle. Il test ADF con un trend temporale (10.49) ha potere contro un processo di trend-stazionario. D'altra parte, perde energia rispetto al semplice test ADF (10,46), quando il vero processo, per esempio, è un stazionario AR (1) processo. A titolo di esempio empirica, prendere in considerazione i prezzi giornalieri delle azioni delle 20 maggiori società per azioni tedesche dal 2 gennaio, 1974 a 30 dicembre 1996. Tabella 10.4 visualizza le statistiche test ADF per i prezzi delle azioni registrato per e. I test sono stati eseguiti con e senza un trend lineare. In ogni regressione costante è stato incluso nella stima. Tabella 10.4: Unità test di radice: ADF test (ipotesi nulla: unità di root) e KPSS test (ipotesi nulla: stazionario). La porzione aumentata della regressione ADF come ordine e. La statistica KPSS è stato calcolato con il punto e di riferimento. Gli asterischi indicano significatività al 10 () e 1 () livelli. Solo per RWE con un trend lineare fa il test ADF rifiutare l'ipotesi nulla di una radice unitaria da un livello di significatività del 10. Dato che in tutti gli altri casi non radice unitaria è respinto, sembra che l'assunzione di differenze di prezzi delle azioni è una operazione necessaria in modo da ottenere un processo stazionario, cioè di ottenere rendimenti che può essere esaminato ulteriormente log. Questi risultati saranno messi in discussione nella prossima sezione con un altro test. Il test KPSS da Kwiatkowski et al. (1992) test per stazionarietà, vale a dire per una radice unitaria. Le ipotesi sono quindi scambiati da quelli del test ADF. Come nel test ADF, ci sono due casi di distinguere se stimare con o senza un trend lineare. Il modello di regressione con un trend temporale ha la forma di fermo e i. i.d. con un valore atteso 0 e varianza 1. Ovviamente per il processo è integrato e per trend stazionario. L'ipotesi nulla è, e l'ipotesi alternativa è. Sotto la regressione (10.50) è gestito con il metodo dei minimi quadrati ottenendo i residui. L'utilizzo di questi residui la somma parziale è costruito, che è integrato sotto di ordine 1, vale a dire la varianza aumenta linearmente con. La statistica test KPSS è allora è uno stimatore della densità spettrale alla frequenza di zero quando è lo stimatore varianza ed è lo stimatore covarianza. Il problema è ancora una volta per determinare il punto di riferimento: per questo sono troppo piccoli il test è di parte quando c'è autocorrelazione, perché questo è troppo grande che perde potenza. I risultati dei test kpss nella Tabella 10.4 indicano chiaramente che i prezzi delle azioni indagate non sono stazionari o una tendenza stazionaria, poiché in ogni caso l'ipotesi nulla ad un livello di significatività di 1 è respinto. Anche RWE, che era significativa sotto il test ADF ad un livello di significatività del 10, implica una preferenza dell'ipotesi di radici unitarie qui ad un livello di significatività inferiore. Se si vuole verificare se una serie temporale segue un random walk, si può sfruttare il fatto che la varianza di un casuale aumenta piedi linearmente con il tempo, vedi (10.4). Considerando i prezzi di registro di una serie finanziarie,, l'ipotesi nulla sarebbe stato con rendimenti di log, rumore costante e nero. Un'ipotesi alternativa è, per esempio, che è fermo e autocorrelazione. La somma sulle rendimenti è formato e la varianza dei è determinata. Per esso sostiene che, per esempio, la stazionarietà Strict è la forma più forte di stazionarietà. Ciò significa che la distribuzione statistica congiunta di qualsiasi raccolta delle variates serie temporali non dipende dal tempo. Così, la media, varianza e ogni momento di qualsiasi variata è la stessa a seconda di quale si sceglie variata. Tuttavia, per l'uso quotidiano rigoroso stazionarietà è troppo rigida. Pertanto, la seguente definizione più debole è spesso usato preferibilmente. Stazionarietà di ordine 2 che comprende una media costante, una varianza costante e una autocovarianza che non dipende dal tempo. (Secondo ordine fermo o stazionaria di ordine 2). Una forma più debole di stazionarietà che è di primo ordine stazionaria che significa che la media è una funzione costante di tempo, mezzi variabili nel tempo per ottenere uno che è primo ordine stazionaria. Ho la seguente serie temporale che vorrei fare stazionario di ordine 2. Io non uso ARIMA ma utilizzano diversi metodi di regressione, ma lineare e non lineare in parametrici e non parametrici. Ho letto che utilizzando test stazionarietà tradizionali come noi PP. test (Phillips-Perron Unità Root Test), test kpss o Augmented Dickey-Fuller test non sono sufficienti se si sta per effettuare la regressione tramite altri metodi di ARIMA (causa che a Arima il ordini sono fissi e che nessun altro fattore che producono non stazionarietà sono incluse) e che prove stazionarietà nel dominio della frequenza invece sono più adeguata. (Correggetemi se questo è sbagliato) A questo scopo io uso due test nel dominio della frequenza, come per confrontare i risultati: Il test Priestley-Subba Rao (PSR) per la non stazionarietà (pacchetto per i frattali). Sulla base esaminando come un insieme omogeneo di funzione di densità spettrale (SDF) le stime sono nel tempo, attraverso la frequenza, o entrambi. Su un altro lato un test di radice unitaria dove la Wavelet guarda una quantità chiamato j (t) che è strettamente legato ad una variabile nel tempo spettro wavelet a base delle serie storiche (si tratta di una trasformazione lineare dello spettro wavelet evolutivo del locale stazionari processi wavelet di Nason, von Sachs e Kroisandt, 2000). Così vediamo se la funzione j (t) varia nel tempo o è costante, cercando in Haar coefficienti wavelet della stima così è stazionario se tutti i coefficienti Haar sono (pacchetto locits) pari a zero. Ho le seguenti domande. Se tento di fare una serie stazionaria prendendo diferences prezzo di registro, quindi rimuovere MA dalla regressione loess e rimuovere le parti AR con un modello AR e ad ogni misura di passaggio se la serie è diventato stazionario con il test Wavelet e fermarsi quando si ha. È questa procedura corretta In questo esempio specifico il Priestley-Subba Rao (PSR) prova non mostra stazionarietà. (In realtà avrei bisogno di diferenciate la serie di oltre 26 volte i tempi come da questo test per ottenere stazionaria). Mi chiedo se questo alto ordine è corretto o è dovuto all'assunzione Priestley-Subba Rao (PSR) Gausian distribuzione o che altre dipendenze lungo raggio, l'integrazione frazionale o resa rumore definito questo risultato. Come valida sarebbe una regressione sia per quanto riguarda il potenziale di regressione spuria se vogliamo eseguire il punto 1 e di ottenere stazionarietà in unità radice 2. Ho letto che se ordine superiore unità di root o altri non stazionaria la produzione di fattori tali noi gamma dipendenza a lungo, l'integrazione frazionale, rumore rosa vengono ignorati, la dinamica del sistema diventerà errori sistematici in equazioni di regressione e, quindi, la regressione non avrà alcun significato (ad esempio cambiamenti nella varianza invalidanti secondo ordine stazionarietà) Il pacchetto locits funziona solo con R versione 3.03